Question

一辆汽车在平直的路面上做匀速直线运动，前方突然遇到障碍而紧急刹车，刹车后它离开O点的距离x随时间变化的关系为x=10+30t-2.5t²，则汽车刹车时的加速度大小为

5

m/s²，汽车刹车后在8s内经过的位移为

90

m．

Answer 1

分析：通过对比位移时间关系公式得到初速度和加速度，然后先求解运动的全部时间，在求解5s内的位移．

解答：解：刹车后汽车离开O点的距离x随时间变化的关系为x=10+30t-2.5t²，对照位移时间关系公式x=v₀t+

1

2

at2，有：v₀=30m/s，a=-5m/s²；
汽车运动的总时间为：t_总=

30

5

s=6s；
t=8s＞6s，故8s内的位移等于6s内的位移，为：
x=v₀t+

1

2

at2=30×6+

1

2

×(-5)×36=90m；
故答案为：5，90．

点评：本题考查了匀变速直线运动位移时间公式的直接应用，对于汽车刹车类问题，要注意运动实际时间的确定，基础题．