Question

【题目】竖直放置的光滑形导轨宽，电阻不计，置于很大的磁感应强度是的匀强磁场中，磁场垂直于导轨平面向量，如图所示．质量为，电阻为的金属杆无初速度释放后，紧贴光滑导轨下滑（始终能处于水平位置）．（取）问：

(1) 在下落过程中能达到的最大速度多大？

(2)当通过的电量达到时， 下落了多大高度？

(3)若在下落中达到最大速度时，通过的电量正好为，则该过程中产生了多少热量？

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）

【解析】试题分析：PQ在下落中受到安培力和重力,安培力与速度有关，方向向上且逐渐增大,故当安培力等于重力时PQ速度最大，由此可得的最大速度；应用二级结论，可以直接得到通过PQ的电量达0.2C，可得PQ下落高度；PQ下落过程中重力势能转化为动能和电热，故由能量守恒可得PQ下落过程产生的热量。

（1）导体棒受到的安培力为：

感应电动势为：

感应电流为：

安培力等于重力时导体棒的速度最大，即:

联立以上可得：

（2）通过的电量为： ，

代入数据解得：

（3）由能量守恒定律，产生的热量为： ．