Question

质量为M的光滑圆槽放在光滑水平面上，一水平恒力F作用在其上促使质量为m的小球相对静止在圆槽上，如图所示，则（　　）

• A．小球对圆槽的压力为

  MF

  m+M

• B．小球对圆槽的压力为

  mF

  m+M

• C．水平恒力F变大后，如果小球仍静止在圆槽上，小球对圆槽的压力增加
• D．水平恒力F变大后，如果小球仍静止在圆槽上，小球对圆槽的压力减小

Answer 1

分析：以圆槽与小球组成的系统为研究对象，由牛顿第二定律可以求出系统的加速度，以小球为研究对象，应用牛顿第二定律与力的合成知识可以求出小球受到的支持力，然后由牛顿第三定律可以求小球对圆槽的压力．

解答：解：A、以圆槽与小球组成的系统为研究对象，由牛顿第二定律可得：F=（M+m）a，
解得系统的加速度为a=

F

M+m

，以小球为研究对象，由牛顿第二定律得：F_x=ma=

mF

M+m

，
小球受到圆槽的支持力为F_N=

F 2 x + F 2 y

=

(mg)2+ m2F2 (M+m)2

，由牛顿第三定律可知，
小球对圆槽的压力F_N′=

(mg)2+ m2F2 (M+m)2

，故AB错误；
C、水平恒力F变大后，如果小球仍静止在圆槽上，由

(mg)2+ m2F2 (M+m)2

可知，
小球对圆槽的压力增大，故C正确，D错误；
故选C．

点评：熟练应用整体法与隔离法是正确解题的关键，应用平行四边形定则、牛顿第二定律、牛顿第三定律即可正确解题．