Question

11．如图所示，截取圆饼状玻璃砖圆心角∠AOB=60°的一部分，侧面OA，OB及AB皆平整光滑，一束平行于角平分线OM的单色光从侧面OA射入，光线折射后恰好平行于OB，经过M点的光线不能（填“能”或“不能”）发生全反射，该光束在玻璃砖中的折射率为$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 根据几何关系求出光线在OA面上的入射角和折射角，结合折射定律求出折射率的大小，根据光线在M点的入射角，结合入射角和临界角的大小关系判断能否发生全反射．

解答 解：作出光路图，由几何知识可知，入射角i=60°，折射角r=30°
根据折射定律得 n=$\frac{sini}{sinr}$=$\frac{sin60°}{sin30°}$=$\sqrt{3}$，
由几何知识求出光线在M点的入射角 i′=30°，sini′=0.5
临界角的正弦为 sinC=$\frac{1}{n}=\frac{\sqrt{3}}{3}＞sini′$，有i′＜C
故折射光线中恰好射到M点的光线不能发生全反射，有光线从M点射出介质．
故答案为：不能，$\sqrt{3}$．

点评 对于几何光学，作出光路图是解题的基础，并要充分运用几何知识求解入射角和折射角．