Question

【题目】如图所示,物体M静止于倾斜放置的木板上,使木板的倾斜角θ缓慢增大至90°的过程中,下列说法中正确的是

A. 物体所受支持力变大

B. 物体所受摩擦力变小

C. 木板对物体的作用力逐渐先减小后增大

D. 物体所受重力、支持力和摩擦力的合力先不变后增大

Answer 1

【答案】D

【解析】

物体M静止于倾斜的木板上，当倾角θ缓慢增大，直至M开始滑动之前的过程中，物体受重力和支持力以及静摩擦力处于平衡，根据共点力平衡求出支持力和摩擦力大小的表达式，从而判断其变化．而当物体开始运动后，摩擦力变为滑动摩擦力，由滑动摩擦力规律分析摩擦力的变化。

在物体滑动之前物体受重力、支持力和静摩擦力处于平衡，根据共点力平衡，运用平行四边形定则得，支持力：N=mgcosθ，静摩擦力：f=mgsinθ，当θ缓慢增大，支持力逐渐减小，根据牛顿第三定律，物体对木板的压力也逐渐减小；当θ缓慢增大，支持力逐渐减小，静摩擦力逐渐增大；当物体开始滑动后，支持力仍然减小；摩擦力变为了滑动摩擦力，f=μmgcosθ；则随着夹角的增大，摩擦力减小；故支持力和压力一直减小；而摩擦力先增大，后减小，故AB错误；在物体未滑动前物体所受重力、支持力和摩擦力的合力一直为零，滑动后物体所受的合力增大，即木板对物体的作用力逐渐先不变后减小，故C错误，D正确。所以D正确，ABC错误。