Question

5．一小物体以某一初速度滑上水平足够长的固定木板，经一段时间t后停止，现将该木板改置成倾角为37°的斜面，让该小物块以相同大小的初速度沿木板上滑，经时间t′速度减为0，则t′与t之比为（设小物块与木板之间的动摩擦因数为μ，sin37°=0.6，cos37°=0.8）（　　）

• A． $\frac{3+4μ}{5μ}$
• B． $\frac{5μ}{4+3μ}$
• C． $\frac{5μ}{3-4μ}$
• D． $\frac{5μ}{3+4μ}$

Answer 1

分析 先对物体受力分析，根据牛顿第二定律求出加速度，然后根据运动学公式列式求解．

解答 解：物体沿水平面滑行时，有：μmg=ma₁
解得：a₁=μg…①
根据速度时间公式，有：0=v-a₁t…②
物体沿斜面滑行时，受到重力、支持力和摩擦力，根据牛顿第二定律，有：
mgsin37°+μmgcos37°=ma₂
解得：a₂=g（sin37°+μcos37°）…③
根据速度时间公式，有  0=v-a₂t′…④
由①②③④解得：$\frac{t′}{t}$=$\frac{5μ}{3+4μ}$
故选：D

点评 本题关键是受力分析后，根据牛顿第二定律求出加速度，然后根据速度时间公式列式求解，也可以根据动量定理求解．