Question

16．如图所示，导热材料制成的截面积相等，长度均为45cm的气缸A、B通过带有阀门的管道连接．初始时阀门关闭，厚度不计的光滑活塞C位于B内左侧，在A内充满压强P_A=2.8×10⁵Pa的理想气体，B内充满压强P_B=1.4×10⁵Pa的理想气体，忽略连接气缸的管道体积，室温不变．现打开阀门，求：
①平衡后活塞向右移动的距离和B中气体的压强
②自打开阀门到平衡，B内气体是放热（填“吸热”或“放热”）．

Answer 1

分析 ①两边气体都是等温变化，根据玻意耳定律列式后联立求解；
②气体温度不变，内能不变，外界对其体做功，根据热力学第一定律分析．

解答 解：①气体状态参量：
P_A=2.0×10⁵Pa，V_A=LS=60S，V_A′=（60-x）S，p_A′=p
P_B=l.0×10⁵Pa，V_A=LS=60S，V_B′=（60-x）S，p_B′=p，
气体发生等温变化，由玻意耳定律得：
A气体：P_ALS=p（L+x）S，即：2.0×l0⁵×60=p（60+x），
B气体：P_BLS=p（L-x）S，1×l0⁵×60=p（60-x），
解得：x=15cm，p=2.1×10⁵Pa；
②活塞C向右移动，对B中气体做功，而气体做等温变化，内能不变，由热力学第一定律可知，气体B要放热；
答：①平衡后活塞向右移动的距离为15cm，B中气体的压强为2.1×10⁵Pa；
②活塞移动过程，B中气体是放热．

点评 本题采用是的隔离法分别对两部分气体用玻意耳定律研究，同时要抓住两部分气体的相关条件，如压强关系、体积关系等．