Question

10．如图所示，一根绝缘杆长l，两端分别带有等量异号电荷，电荷量为Q，杆处于纸面内时，匀强电场的方向与杆的方向成角度α=60°，若场强为E，使杆沿顺时针方向转过60°角时，电场力一共做了多少功？其中负电荷的电势能有什么变化？变化了多少？

Answer 1

分析 杆沿顺时针方向转过60°，电场力对两电荷都做正功，电势能都减少．根据W=qEd计算电场力做功，其中d是沿电场方向两点间的距离

解答 解：+Q所受电场力水平向右，-Q所受电场力水平向左，当杆沿顺时针方向转过60°时，电场力对两个电荷都做正功，两电荷的电势能都减小，电场力对正电荷所受的功为：
W₁=QE$\frac{L}{2}$（1-cos60°）=$\frac{1}{4}$QEL，
电场力对负电荷所受的功为：
W₂=QE$\frac{L}{2}$（1-cos60°）=$\frac{1}{4}$QEL，
电场力做的总功为：
W=W₁+W₂=$\frac{1}{2}$QEL，
由于电场力对负电荷做正功，负电荷的电势能减少，减小量为$\frac{1}{4}$QEL
答：电场力一共做功为$\frac{1}{2}$QEL，其中负电荷的电势能减小，变化了$\frac{1}{4}$QEL

点评 本题是电偶极子，电场力对两个电荷做的总功大小跟转动轴无关．电场力做正功，电势能减少，电场力做负功，电势能增加