Question

7．如图所示，竖直平面内有平行放置的光滑导轨，导轨间距为l=0.2m，电阻不计，导轨间有水平方向的匀强磁场，磁感应强度大小为B=2T，方向如图所示，有两根质量均为m=0.1kg，长度均为l=0.2m，电阻均为R=0.4Ω的导体棒ab和cd与导轨接触良好，当用竖直向上的力F使ab棒向上做匀速运动时，cd棒刚好能静止不动，则下列说法正确的是（取g=10m/s²）（　　）

• A． ab棒运动的速度是5 m/s
• B． 力F的大小为1 N
• C． 在1 s内，力F做的功为5 J
• D． 在1 s内，cd棒产生的电热为2.5 J

Answer 1

分析 对cd棒分析，要使cd始终保持静止不动，cd棒受到的安培力与重力平衡，即可求解；再根据法拉第电磁感应定律和欧姆定律，结合功表达式与焦耳定律即可求解．

解答 解：A、ab切割磁感线产生的电动势为：E=Blv，
由欧姆定律可知：I=$\frac{E}{R}$
cd受到的安培力为：F=BIl
cd静止不动，cd棒受到的安培力等于它的重力，有：B$\frac{Blv}{2R}$l=mg，
解得：v=5m/s，故A正确．
B、导体棒ab，使之匀速上升，棒ab受到向下的重力G和向下的安培力F，则ab棒受到的拉力为：F_拉=F+G=2mg=2N，故B错误．
C、在1s内拉力做的功为：W=F_拉vt=2×5×1J=10 J，故C错误．
D、在1s内，电路消耗的电能为：Q=$\frac{E^{2}}{2R}$t=$\frac{（Blv）^{2}}{2R}$=$\frac{（2×0.2×5）^{2}}{2×0.4}$=5 J，因ab和cd电阻相等，则cd棒产生的电热为2.5J，故D正确．
故选：AD．

点评 本题是电磁感应现象中的力平衡问题，关键是对安培力和电路的分析和计算，明确电路结构，正确选择电功公式进行分析求解即可．