Question

12．将以物体v=10m/s从10米的高度水平抛出，求物体落地时速度的大小和方向？（不计阻力）

Answer 1

分析 物体做平抛运动，在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，由高度求出时间，得到物体落地时竖直分速度，再进行合成求解即可．

解答 解：物体做平抛运动，则：
竖直方向有：h=$\frac{1}{2}$gt²，
得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×10}{10}}$s=$\sqrt{2}$s
落地时竖直分速度为：v_y=gt=10$\sqrt{2}$m/s
所以物体落地时的速度的大小为：v_t=$\sqrt{{v}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=$\sqrt{1{0}^{2}+（10\sqrt{2}）^{2}}$=10$\sqrt{3}$m/s；
速度方向与水平方向的夹角正切为：tanθ=$\frac{{v}_{y}}{v}$=$\frac{10\sqrt{2}}{10}$=$\sqrt{2}$，
得：θ=arctan$\sqrt{2}$
答：物体落地时的速度的大小是10$\sqrt{3}$m/s，速度方向与水平方向的夹角为arctan$\sqrt{2}$．

点评 平抛运动的研究方法是运动的合成与分解：水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，要掌握分运动的规律并能熟练运用．