Question

一辆汽车在十字路口等候绿灯，绿灯亮时汽车以3m/s²的加速度起动，此时一辆自行车以6m/s的速度匀速从后边驶来恰经过汽车，试问：
（1）汽车什么时候追上自行车？
（2）汽车在追上自行车前什么时候两车距离最大？最大距离是多少？

Answer 1

解：（1）汽车追上自行车时，二车位移相等，
则有vt=at²
带入数据得：t=4s
（2）设汽车在追上自行车之前经t′时间两车速度相等，此时两车相距最远，即at′=v_自
t==2s
此时距离△s=s₂-s₁=v_自t′-at^′2
∴△s=6m
答：（1）汽车经过4s时追上自行车；
（2）汽车在追上自行车前2s时两车距离最大，最大距离是6m．
分析：（1）抓住汽车追上自行车时，两车的位移相等，求出时间，根据速度时间公式v=at求出汽车的速度．
（2）在速度相等之前，小汽车的速度小于自行车的速度，之间的距离越来越大，速度相等之后，小汽车的速度大于自行车，之间的距离越来越小．可知速度相等时相距最远．根据运动学公式求出两车的位移，从而求出两车相距的距离．
点评：解决本题的关键速度小者加速追速度大者，在速度相等时，两者有最大距离．以及知道两车相遇时，位移相等．