Question

【题目】如图所示，粗糙地面上有一斜面体，倾角为θ．不可伸长的细绳跨过斜面顶端光滑定滑轮，左端连接静止的大物块，质量为M，右端连着一根光滑轻杆，轻杆铰接在斜面右侧，轻杆顶端用另一根细绳挂着质量为m的小物块。一开始整个装置静止，细绳垂直于轻杆。用手将大物块从A点移动到B点后松手，系统仍然保持静止，且在A点和B点大物块受到的摩擦力大小相等，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则下列说法中正确的是（　　）

A. 绳子的张力一定减小

B. 若大物块再向下移动一点距离，则系统一定失去平衡

C. 在A处时绳子的张力比B处时一定大

D. 地面给斜面体的作用力一定不变

Answer 1

【答案】AD

【解析】

以绳子结点为研究对象进行受力分析，如图所示；

根据力的三角形和边的三角形相似可得： ，由于mg和H不变，OP减小，则拉力F减小，故A正确；在A点和B点大物块受到的摩擦力大小相等，但在B点摩擦力是否达到最大不确定，所以若将大物块再向下移动一点距离，则系统不一定失去平衡，故B错误；在A点和B点大物块受到的摩擦力大小相等，但B点绳子拉力小，所以A点摩擦力方向向下、B点摩擦力沿斜面向上，根据平衡条件可得：在A处： ；在B处： ；解得： 而，在A处时绳子的张力比B处时不一定大2Mgsinθ，故C错误；地面给斜面体的作用力等于总重，所以地面给斜面体的作用力一定不变，故D正确。