实验小组的同学做“用单摆测重力加速度的实验．(1)实验前他们根据单摆周期公式导出了重力加速度的表达式$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$.其中L表示摆长.T表示周期．对于此式的理解.四位同学说出了自己的观点:同学甲:T一定时.g与L成正比同学乙:L一定时.g与T2成反比同学丙:L变化时.T2是不变的同学丁:L变化时.L与T2� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

6．

实验小组的同学做“用单摆测重力加速度”的实验．
（1）实验前他们根据单摆周期公式导出了重力加速度的表达式$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$，其中L表示摆长，T表示周期．对于此式的理解，四位同学说出了自己的观点：
同学甲：T一定时，g与L成正比
同学乙：L一定时，g与T²成反比
同学丙：L变化时，T²是不变的
同学丁：L变化时，L与T²的比值是定值
其中观点正确的是同学丁（选填“甲”、“乙”、“丙”、“丁”）．
（2）实验室有如下器材可供选用：
A．长约1m的细线　　　　　　　　　　　　　　　　　B．长约1m的橡皮绳
C．直径约2cm的均匀铁球　　　　　　　　　　 D．直径约5cm的均匀木球
E．秒表　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 F．时钟　　　　 G．最小刻度为毫米的米尺
实验小组的同学选用了最小刻度为毫米的米尺，他们还需要从上述器材中选择：ACEG（填写器材前面的字母）．
（3）他们将符合实验要求的单摆悬挂在铁架台上，将其上端固定，下端自由下垂（如图所示）．用刻度尺测量悬点到球心之间的距离记为单摆的摆长L．
（4）在小球平稳摆动后，他们记录小球完成n次全振动的总时间t，则单摆的周期T=$\frac{t}{n}$．
（5）如果实验得到的结果是g=10.29m/s²，比当地的重力加速度值大，分析可能是哪些不当的实际操作造成这种结果，并写出其中一种：可能是振动次数n计多了．

分析当地的重力加速度由所处的位置决定，与摆长和周期无关．根据单摆的周期公式求出重力加速度的表达式，摆长为悬点到球心之间的距离．

解答解：（1）重力加速度的大小与摆长和周期的大小无关，根据表达式g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$可知，L变化时，T²是变化的，但是L与T²的比值不变．故观点正确的是同学丁．
（2）单摆模型中，摆球密度要大，体积要小，空气阻力的影响才小，小球视为质点，故要选择直径约2cm的均匀铁球，长度1m左右的细线，不能用橡皮条，否则摆长会变化，秒表可以控制开始计时和结束计时的时刻，刻度尺测量摆线的长度，所以还需要ACEG．
故选：ACEG；
（3）摆长为悬点到球心之间的距离；
（4）根据题意可知，周期T=$\frac{t}{n}$．
（5）g比当地的重力加速度值大，根据表达式g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$可知，可能周期偏小，即可能是振动次数n计多了．
故答案为：（1）丁；（2）ACEG；（3）球心；（4）$\frac{t}{n}$；（5）可能是振动次数n计多了．

点评掌握单摆的周期公式，并能灵活运用，学会分析误差来源，知道重力加速度的影响因数，难度适中．

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