Question

16．如图所示，质量为m的小球，被水平细绳和倾斜的轻质弹簧悬挂，弹簧与竖直方向的夹角为30°．若突然将细绳剪断，那么，在剪断细绳的瞬间，弹簧的弹力大小为$\frac{2\sqrt{3}}{3}mg$，小球的加速度的大小为$\frac{\sqrt{3}}{3}g$（重力加速度为g）．

Answer 1

分析 未断前，小球受重力、弹簧的弹力、绳子的拉力处于平衡状态，根据共点力的平衡求出弹簧的弹力和绳子的拉力；烧断绳子的瞬间，弹簧来不及发生形变，弹力不变；弹簧剪断的瞬间，绳子的弹力会突变为零，物体只受重力

解答 解：未剪断前，对小球受力分析可知
${F}_{弹}=\frac{mg}{cos30°}=\frac{2\sqrt{3}}{3}mg$
当剪断瞬间，弹簧的弹力未发生变化，故此时合力为${F}_{合}=mgtan30°=\frac{\sqrt{3}}{3}mg$
由牛顿第二定律F=ma可得
a=$\frac{\sqrt{3}}{3}g$
故答案为：$\frac{2\sqrt{3}}{3}mg$，$\frac{\sqrt{3}}{3}g$

点评 解决本题的关键知道烧断绳子的瞬间，弹簧来不及发生形变，弹力不变；而剪断弹簧的瞬间，绳子的弹力减为零；然后根据共点力平衡求出弹簧的弹力、绳子的拉力，并求解加速度