Question

【题目】如图所示，有一截面积S=100cm2的导热气缸，气缸内部有一固定支架AB，支架上方有一小放气孔，且上方气缸足够长，支架到气缸底部距离为h=2.2cm，质量m=10kg的活塞置于支架上，开始时气缸内部封闭有温度为T0=300K，压强为大气压强p0的气体．先堵住放气孔，当外界温度缓慢上升至某温度时，活塞被整体顶起，外界温度继续缓慢升高到T1=360Ｋ时，此时活塞离气缸底部的距离为h1．然后保持气体温度360K不变，打开放气孔，由放气孔缓慢放出少许气体，活塞又回到支架处，气缸内气体压强减为p0．再将外界的温度缓慢降至T0，此时气缸内封闭气体的压强为p2．整个过程中封闭气体均视为理想气体，已知外界大气压强恒为p0=105Pa，重力加速度为g=10m/s2，不计活塞与气缸的摩擦．求：

（1）h1的大小；

（2）p2的大小．

Answer 1

【答案】（1）2.4cm（2）8.3 ×104Pa

【解析】

（1）找到气体的状态变化参量，根据理想气体的状态变化方程列式求解h1的大小；（2）活塞重新回到支架后封闭的气体做等容变化，根据查理定律列式求解p2的大小.

（1）封闭气体变化开始时，压强为p0，温度T0=300K，体积V0=Sh

当温度上升到T1=360K且未放气时，活塞受力平衡，此时压强为p1，温度T1=360K,体积V1=Sh1

由平衡可得mg=S（p1-p0）

解得 p1=1.1p0

根据理想气体状态方程p0V0/T0=p1V1/T1

解得h1=2.4cm

（2）活塞重新回到支架后封闭的气体做等容变化

p0/T1=p2/T0

解得p2=p0 =8.3 ×104Pa