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    如图，直线MN 上方有平行于纸面且与MN成45°的有界匀强电场，电场强度大小未知；MN下方为方向垂直于纸面向里的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B．今从MN 上的O点向磁场中射入一个速度大小为v、方向与MN成45°角的带正电粒子，该粒子在磁场中运动时的轨道半径为R ．该粒子从O点出发记为第一次经过直线MN ，第五次经过直线MN时恰好又通过O点．不计粒子的重力．

    （1）画出粒子在磁场和电场中运动轨迹的草图；

    （2）求出电场强度E的大小；

    （3）求该粒子再次从O点进入磁场后，运动轨道的半径r；

    （4）求该粒子从O点出发到再次回到O点所需的时间t ；

     

    【答案】

    （1）

    （2）（3）（4）

    【解析】

    试题分析：（1）粒子的运动轨迹如图。

     （2）由几何关系得，粒子从c到o做类平抛运动，且在垂直、平行电场方向上的位移相等，都为 

    类平抛运动时间为  

    又

    又 

    联立得

    （3）粒子在电场中的加速度为， ，v1=v.

    粒子第五次过MN进入磁场后的速度

    则第五次过MN进入磁场后的圆弧半径

    （4）粒子在磁场中运动的总时间为

    粒子做直线运动所需时间为

    联立得粒子从出发到第五次到达O点所需时间

    考点：带电粒子在匀强磁场及在匀强电场中的运动；牛顿定律的应用。

     

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图，直线MN上方足够太空间为匀强磁场区域，磁场方向垂直位于面内的纸面向外，MN下方有n个宽度均为2L匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里和向外，各部分磁场的磁感应强度大小均为B．边长为L质量为m的导线框从MN上方某一高度由静止开始下落，线框电阻为R（不计空气阻力）．
    （1）求下列①、②两种情况下线框开始运动时ab边距MN的高度；
    ①线框能匀速进入磁场区域1；
    ②线框cd边刚进入磁场区域1到ab边刚要进入磁场2的时间为t，且线框依经过磁场区域l、2、3…n的时间均相同．
    （2）对于上面第②种运动情况，求线框从静止开始运动到cd边刚进入第n个磁场过程中产生的焦耳热．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2013?重庆一模）如图，直线MN上方有平行于纸面且与MN成45°的有界匀强电场，电场强度大小未知；MN下方为方向垂直于纸面向里的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B．今从MN上的O点向磁场中射入一个速度大小为v、方向与MN成45°角的带正电粒子，该粒子在磁场中运动时的轨道半径为R．若该粒子从O点出发记为第一次经过直线MN，而第五次经过直线MN时恰好又通过O点．不计粒子的重力．求：
    （1）电场强度的大小；
    （2）该粒子再次从O点进入磁场后，运动轨道的半径；
    （3）该粒子从O点出发到再次回到O点所需的时间．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2011?浙江一模）如图，直线MN上方有平行于纸面且与MN成45°的有界匀强电场，电场强度大小为E；MN下方为方向垂直于纸面向里的有界匀强磁场，磁感应强度大小未知．今从MN上的O点向磁场中射入一个速度大小为v、方向与MN成45°角的带正电粒子，该粒子在磁场中运动时的轨道半径为R．若该粒子从O点进入磁场后第三次经过直线MN后又恰好通过O点．不计粒子的重力．求：
    （1）粒子第三次经过直线MN时的位置；
    （2）磁感应强度大小；
    （3）粒子从O点出发到再次回到O点所需的时间．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网如图，直线MN上方有平行于纸面且与MN成45°的有界匀强电场，电场强度大小未知；MN下方为方向垂直于纸面向里的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B．今从MN上的O点向磁场中射入一个速度大小为v、方向与MN成45°角的带正电粒子，该粒子在磁场中运动时的轨道半径为R．该粒子从O点出发记为第一次经过直线MN，第五次经过直线MN时恰好又通过O点．不计粒子的重力．
    （1）画出粒子在磁场和电场中运动轨迹的草图；
    （2）求出电场强度E的大小；
    （3）求该粒子再次从O点进入磁场后，运动轨道的半径r；
    （4）求该粒子从O点出发到再次回到O点所需的时间t．

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    科目：高中物理 来源：2012-2013学年江苏省高三年级下学期最后一次模拟考试物理试卷（解析版） 题型：计算题

    (16分)如图，直线MN上方有平行于纸面且与MN成45°的有界匀强电场，电场强度E大小未知；MN下方为方向垂直于纸面向里的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B。今从MN上的O点向磁场中射入一个速度大小为v、方向与MN成45°角的带正电粒子，该粒子在磁场中运动时的轨道半径为R。若该粒子从O点出发记为第一次经过直线MN，而第五次经过直线MN时恰好又通过O点。不计粒子的重力。求：

    ⑴电场强度的大小；

    ⑵该粒子再次从O点进入磁场后，运动轨道的半径；

    ⑶该粒子从O点出发到再次回到O点所需的时间。

     

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