Question

【题目】如图所示，两个完全相同的可视为质点的物块A和B，靠在一起静止在水平面上但不粘连，质量均为M．O点左侧水平面光滑、右侧水平西粗糙，A、B与粗糙水平面间的动摩擦因数均为μ．一颗质量为m、速度为v0的子弹水平穿过A后进入B，最后停在B中，其共同速度为v，子弹与B到达O点前已相对静止．求： （i）子弹穿过A时的速度；
（ii）A、B两物块停止运动时之间的距离．

Answer 1

【答案】解：（i）子弹与A组成的系统动量守恒，子弹与B组成的系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：
对子弹与A：mv0=mv子弹+2MvA ，
对子弹与B：mv子弹+MvA=（m+M）v，
解得：v子弹= ﹣v0 ， vA= ；
（ii）由动能定理得：
对A：﹣μMgsA=0﹣ MvA2 ，
对子弹与B：﹣μ（M+m）gsB=0﹣ （M+m）v2 ，
两者间的距离：d=sB﹣sA ，
解得：d= ﹣ ；
【解析】（i）子弹与物块组成的系统动量守恒，由动量守恒定律可以求出子弹的速度．（ii）对A、B应用动能定理求出其位移，然后求出A、B停止运动时两者间的距离．
【考点精析】解答此题的关键在于理解动量守恒定律的相关知识，掌握动量守恒定律成立的条件：系统不受外力或系统所受外力的合力为零；系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多；系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变．