Question

4．有一足够长的粗糙的斜面，一物块以初速度v₀沿该斜面从底端向上滑去，且能回到斜面底端，则物块运动的v-t图象可能是图中的（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 物体能够返回，重力沿斜面方向的分力大于滑动摩擦力，分析物体的受力情况，根据牛顿第二定律求加速度，速度图象的斜率等于物体的加速度．

解答 解：斜面粗糙，物体在斜面上滑行时受到的滑动摩擦力大小f=μF_N，而F_N=μmgcosθ
所以物体沿斜面向上滑行时有mgsinθ+f=ma₁．故物体沿斜面向上滑行时的加速度a₁=gsinθ+μgcosθ
物体沿斜面向下滑行时有mgsinθ-f=ma₂
所以物体沿斜面向下滑行时的加速度a₂=gsinθ-μgcosθ
故a₁＞a₂，根据位移公式s=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$，知上滑时间比下滑时间短，故B正确，ACD错误．
故选：B

点评 本题主要考查了牛顿第二定律及运动学基本公式的直接应用，解题的关键是正确对物体进行受力分析，难度不大，属于基础题．