Question

6．A、B两列波在某时刻波形如图实线示，经过t时间（t为波A周期的$\frac{1}{2}$）A波出现图中的虚线波形，B波仍是图中的实线波形，则两波波速之比v_A：v_B可能是（　　）

• A． 1：3
• B． 1：2
• C． 2：1
• D． 3：1

Answer 1

分析 根据两图可知两波波长关系，B波经过时间t重复出现波形，说明了经历时间为其周期的整数倍，这是解本题的突破口．

解答 解：由图可知：$\frac{3}{4}$λ_A=a，$\frac{3}{2}$λ_B=a．
根据题意周期关系为：t=$\frac{1}{2}$T_A，t=nT_B（n=1、2、3…）
所以有：v_A=$\frac{{λ}_{A}}{{T}_{A}}$=$\frac{2a}{3T}$，v_B=$\frac{{λ}_{B}}{{T}_{B}}$=$\frac{2na}{3t}$（n=1、2、3…）
故有：$\frac{{v}_{A}}{{v}_{B}}$=$\frac{1}{n}$≤1（n=1、2、3…），
$\frac{{v}_{A}}{{v}_{B}}$=$\frac{1}{n}$≤1，故CD错误；
n=2时，为1：2，故B正确，
n=3时，为1：3，故A正确；
故选：AB．

点评 波传播的是形式能量，经过整数周期将重复出现波形，这往往是解决问题的突破口．如本题中由于B波重复出现波形，说明了所经历时间为其周期整数倍．