Question

14．如图所示，A、B、C三个物体放在旋转圆台上，动摩擦因数相同；A的质量为2m，B、C质量均为m，A、B离轴为R，C离轴为2R，则当圆台匀速旋转时，若A、B、C均未滑动，则（　　）

• A． C的向心加速度最小
• B． B物体受到的摩擦力最大
• C． 若圆台转速增大时，C比B先滑动
• D． 若圆台转速增大时，B比A先滑动

Answer 1

分析 物体绕轴做匀速圆周运动，角速度相等，静摩擦力提供向心力，根据牛顿第二定律列式求解即可．

解答 解：A、物体绕轴做匀速圆周运动，角速度相等，有a=ω²r，由于C物体的转动半径最大，故加速度最大，故A错误；
B、物体绕轴做匀速圆周运动，角速度相等，静摩擦力提供向心力，根据牛顿第二定律，有
f=mω²r，故B的摩擦力最小，故B错误；
C、D、物体恰好滑动时，静摩擦力达到最大，有
μmg=mω²r
解得：
ω=$\sqrt{\frac{μg}{r}}$即转动半径最大的最容易滑动，故物体C先滑动，物体A、B一起后滑动，故C正确，D错误；
故选：C．

点评 本题关键是建立滑块做圆周运动的模型，根据牛顿第二定律列式求解出一般表达式进行分析．