Question

19．一辆汽车刹车前的速度为90km/h，刹车获得的加速度大小为10m/s²，求：
（1）汽车静止前1s内滑行的距离x；
（2）从开始刹车到汽车位移为30m时所经历的时间t．

Answer 1

分析 （1）采用逆向思维，结合匀变速直线运动的位移时间公式求出汽车静止前1s内滑行的距离．
（2）根据匀变速直线运动的位移时间公式求出刹车位移为30m经历的时间．

解答 解：（1）汽车的初速度为v₀=90km/h=25m/s，加速度大小为a=10m/s²，
则汽车在静止前1s内物体的位移为$x=\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}=\frac{1}{2}×10×1m=5m$．
（2）汽车速度减为零的时间${t}_{0}=\frac{{v}_{0}}{a}=\frac{25}{10}s=2.5s$，
当汽车运动的位移为30时汽车经过的时间t满足
$x={v}_{0}t-\frac{1}{2}a{t}^{2}$，
代入数据可得t=2s，t=3s（舍去）
答：（1）汽车静止前1s内滑行的距离x为5m；
（2）从开始刹车到汽车位移为30m时所经历的时间为2s．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度时间公式、位移时间公式，并能灵活运用，注意汽车速度减为零后不再运动．