Question

17．如图所示，A、B两个滑块叠放在水平面上，A的质量为5kg，B的质量为4kg，A、B之间的动摩擦因数为0.3（假设它们之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力），B与水平面之间的动摩擦因数为0.1．现用水平拉力作用在A上，为了保持两个物体相对静止，且能够沿着水平面运动，水平拉力的大小应当满足什么条件？（g取10m/s²）．

Answer 1

分析 物体A与B刚好不发生相对滑动的临界条件是A、B间的静摩擦力达到最大值，可以先对A或B受力分析，再对整体受力分析，然后根据牛顿第二定律列式求解．

解答 解：要使A、B之间不发生相对滑动，且又都相对于地面滑动，F的最小值为：
F_min=μ₂（m₁+m₂）g=0.1×（5+4）×10N=9N；
当两物体A、B恰好不滑动时，A、B间的静摩擦力达到最大值．
对物体A受力分析，受重力m₁g、支持力N₁、向后的静摩擦力f_m，f_m=μ₁m₁g．根据牛顿第二定律，有
F_max-μ₁m₁g=m₁a₁；
对A、B整体受力分析，根据牛顿第二定律，有
F_max-μ₂（m₁+m₂）g=（m₁+m₂）a₁；
由上两式解得：拉力的最大值：F_max=22.5NN．
所以该水平恒力F的大小范围是：9N≤F≤22.5N．
答：水平拉力大小应满足9N≤F≤22.5N

点评 本题关键抓住恰好不滑动的临界条件，然后灵活地选择研究对象，运用牛顿第二定律列式求解．