Question

如图所示，某货物仓库，需将生产成品用传送带从底端传递到高度为H的高处存放，货物从静止开始轻放到传送带的最下端，已知货物与传送带间的动摩擦因数为μ＝，传送带始终保持恒定速度运动。若想用最短时间将货物匀加速的运送至顶端，则传送带与水平面夹角θ应设计为多大？最短时间为多少?（传送带长度可随设计需要而变化，g＝10m/s²）

Answer 1

当=30时，货物运动最短时间为t=2

解析:

对物体受力分析如图所示， 物体向上运动的加速度为：a=gcos—gsin…….3分

物体做匀加速运动则：

=（gcos—gsin）t…………….3分

                                          

物体上升运动的时间：t=…4分

而sin(cos—sin)=sin2—=()

     又=sin(2+)

因sin=     所以=30

故当=30时，取最大值为2………………………………3分

所以，当=30时，货物运动最短时间为t=2……………………………...3分