Question

【题目】如图，xOy坐标系位于竖直面（纸面）内，第一象限和第三象限存在场强大小相等、方向分别沿x轴负方向和y轴正方向的匀强电场，第三象限内还存在方向垂直于纸面、磁感强度大小为B的匀强磁场（未画出）。现将质量为m、电荷量为q的微粒从P（L，L）点由静止释放，该微粒沿直线PO进入第三象限后做匀速圆周运动，然后从z轴上的Q点（未标出）进入第二象限。重力加速度为g。求：

(1)该微粒的电性及通过O点时的速度大小；

(2)磁场方向及该微粒在PQ间运动的总时间。

Answer 1

【答案】(1) ；（2）。

【解析】

(1)微粒运动轨迹如答图1，其在第一象限沿PO连线做匀加速直线运动到达O点故微粒带正电；

二力的合力方向由P指向O，有：

由动能定理有

解得

(2)由左手定则知，该磁场的方向垂直于纸面向外；

在第一象限内，由运动学规律有：

得

在第三象限内，由牛顿第二定律有：

由几何关系，微粒做圆周运动对应的圆心角为θ=90°

故

解得微粒从P到Q运动的时间为：