Question

13．如图所示，光滑水平地面上依次放置质量m=0.2kg的10块完全相同的长直木板，一质量M=1.0kg、大小可忽略的小铜块以初速度v₀=8.0m/s从长木块左侧滑上木板，当铜块滑离第一块木板时，速度大小为v₁=4.0m/s．铜块最终停在第二块木板上．（取g=10m/s²）求：
①第一块木板的最终速度；
②铜块的最终速度．

Answer 1

分析 ①对于铜块和10个长木板组成的系统，在水平方向上不受力，系统动量守恒，根据动量守恒定律求出第一块木板的最终速度．
②铜块最终停在第二块木板上，与剩余的9个木板具有相同的速度，对铜块和剩余的9个木板为研究系统，运用动量守恒定律求出铜块的最终速度．

解答 解：①对于铜块和10个长木板组成的系统在水平方向不受外力，所以系统的动量守恒．设第一块木板的最终速度为v₂，取水平向右为正方向，由动量守恒定律得：
Mv₀=Mv₁+10mv₂
代入数据解得：v₂=2m/s．
②由题可知，铜块最终停在第二块木板上，设铜块的最终速度为v₃，由动量守恒定律得：
Mv₁+9mv₂=（M+9m）v₃
代入数据解得：v₃≈2.7m/s．
答：（1）第一块木板的最终速度为2m/s．
（2）铜块的最终速度为2.7m/s

点评 解决本题的关键知道动量守恒的条件，以及能够合适地选择研究的系统和研究过程，运用动量守恒定律进行求解．