Question

8．汽车以某一速度v₀匀速行驶，遇到情况紧急刹车（车轮抱死），测得汽车的车轮胎与地面的摩擦痕迹长l=25m，已知车轮与地面的摩擦因数μ=0.8，重力加速度g=10m/s²．求：
（1）汽车刹车过程中加速度的大小；
（2）汽车刹车前的速度v₀的大小．

Answer 1

分析 （1）刹车时，汽车受重力、支持力和摩擦力，根据牛顿第二定律列式求解加速度的大小；
（2）根据速度位移公式列式求解初速度．

解答 解：（1）设汽车刹车过程中的加速度为a，根据牛顿运动定律得
   μmg=ma                  
解得 a=8m/s²
（2）根据运动学规律可得
v₀²=2al                      
解得 v₀=20m/s                                     
答：
（1）刹车时汽车加速度的大小为8m/s²；
（2）开始刹车前的速度大小为20m/s．

点评 本题是已知受力情况确定运动情况的问题，关键是先根据牛顿第二定律列式求解加速度，然后根据运动学公式列式求解．第2问也可以根据动能定理求解．