Question

8．如图所示，光滑水平面OB与足够长的粗糙斜面BC相接于B点，O端有一竖直墙面，一轻弹簧左端固定于竖直墙面，现用质量为m₁的滑块压缩弹簧至D点，然后由静止释放，滑块脱离弹簧后经B点滑上斜面，上升到最大高度，并静止在斜面上，不计滑块在B点的机械能损失．若换用相同材料、相同粗糙程度、质量为m₂（m₂＞m₁） 的滑块压缩弹簧至同一点D后，重复上述过程，下列说法正确的是（　　）

• A． 两滑块到达B点的速度相同
• B． 两滑块沿斜面上升的最大高度相同
• C． 两滑块上升到最高点的过程中克服重力做的功相同
• D． 两滑块上升到最高点的过程中机械能损失相同

Answer 1

分析 先是弹性势能转化为动能，冲上斜面运动过程机械能损失变为摩擦生热，由能量守恒定律可得，动能的减少等于重力势能的增加量与摩擦产生的热量之和．

解答 解：A、两滑块到B点的动能相同，但速度不同，故A错误；
B、两滑块在斜面上运动时加速度相同，由于速度不同，故上升高度不同．故B错误；
C、两滑块上升到最高点过程克服重力做的功为mgh，由能量守恒定律得：E_P=mgh+μmgcosθ×$\frac{h}{sinθ}$，所以，mgh=$\frac{{E}_{p}}{1+μcotθ}$，故两滑块上升到最高点过程克服重力做的功相同，故C正确；
D、由能量守恒定律得：E_P=mgh+μmgcosθ×$\frac{h}{sinθ}$，其中，E_损=μmghcotθ，结合C分析得，D正确．
故选：CD．

点评 关键是会应用能量守恒定律解决问题，动能的减少等于重力势能的增加量与摩擦产生的热量之和，同时要注意数学推理能力训练．