Question

如图所示，在倾角为37°的固定斜面上静置一个质量为5 kg的物体，物体与斜面间的动摩擦因数为0.8.

求：

(1)物体所受的摩擦力；(sin37°＝0.6，cos 37°＝0.8)

(2)若用原长为10 cm，劲度系数为3.1×10³ N/m的弹簧沿斜面向上拉物体，使之向上匀速运动，则弹簧的最终长度是多少？(取g＝10 m/s²)

 

Answer 1

(1)F_f＝5×10×sin 37°N＝30 N，摩擦力方向为沿斜面向上．(2)l＝12 cm.

解析:(1)物体静止在斜面上受力分析如图所示，物体受到的静摩擦力F_f＝mgsin 37°

代入数据得F_f＝5×10×sin37°N＝30 N，摩擦力方向为沿斜面向上．

(2)当物体沿斜面向上被匀速拉动时，如下图所示，弹簧拉力设为F，伸长量为x，则F＝kx

F＝mgsin 37°＋F_滑

F_滑＝μmgcos 37°

弹簧最终长度l＝l₀＋x，由以上方程解得

l＝12 cm.