Question

2．某小汽车能达到的最大速度为30m/s，要使小汽车在3min内由静止起沿一条平直公路追上在前面1000m处以20m/s的速度匀速行驶的货车，则该小汽车必须以多大的加速度起动？

Answer 1

分析 汽车追上货车的过程中，先加速到最大速度υ_m，再以此最大速度υ_m追赶货车．设加速到最大速度υ_m所需的时间为t₀，则以最大速度υ_m追赶．

解答 解：汽车追上货车的过程中，先加速到最大速度υ_m，再以此最大速度υ_m追赶货车．设加速到最大速度υ_m所需的时间为t₀，则以最大速度υ_m追赶的时间为t-t₀．
对小汽车加速段有：
υ_m=at₀
由小汽车和货车运动的位移相等可得：
$\frac{1}{2}$at₀²+υ_m（t-t₀）=υt+s₀，
解得：a=0.56m/s²．
答：小汽车车必须以0.56m/s²的加速度起动．

点评 追及问题解题关键：①掌握好两个关系：时间关系和位移关系； ②一个条件：两者速度相等，这往往是能否追上，或两者距离最大、最小的临界条件是分析问题的切入点．