Question

【题目】将一个质量为1kg的小球竖直向上抛出，最终回到抛出点，运动过程中所受的阻力大小恒定，方向与运动方向相反，该过程的v-t图像如图所示，g取10m/s2.下列说法正确的是（ ）

A. 小球所受重力和阻力大小之比为5:1

B. 小球上升过程与下落过程所用时间之比为2 :

C. 小球落回到抛出点时的速度大小为2m/s

D. 小球下落过程中，受到向上的空气阻力，处于超重状态

Answer 1

【答案】AB

【解析】

根据速度时间图线得出向上做匀减速直线运动的加速度大小，结合牛顿第二定律求出阻力的大小，再根据牛顿第二定律求出下降的加速度，抓住上升的高度和下降的高度相等，结合位移时间公式得出运动的时间之比。根据速度时间图线得出上升的位移，从而得出下降的位移，结合速度位移公式求出小球落到抛出点时的速度。根据加速度的方向判断超失重。

由速度时间图线可知，小球上升的加速度大小为：a1=m/s2=12m/s2，根据牛顿第二定律得：mg+f=ma1，解得阻力为：f=ma1-mg=12-10N=2N，则重力和阻力大小之比为：mg：f=5：1，故A正确。小球下降的加速度为：，根据x=at2得：，因为加速度之比为3：2，则上升和下降的时间之比为2：．故B正确。小球上升的最大高度为：x=×2×24m=24m，根据v2=2a2x得小球落回到抛出点时的速度大小为：，故C错误。下落过程中，加速度方向向下，则小球处于失重状态，故D错误。故选AB。