Question

（2009?崇明县模拟）如图甲所示，将一条轻而柔软的细绳一端固定在天花板上的A点，另一端固定在竖直墙上的B点，A和B点到O点的距离相等，绳的长度为OA的两倍．图乙所示为一质量和半径可忽略的动滑轮K，滑轮下悬挂一质量为m的重物．设摩擦力可忽略，现将动滑轮和重物一起挂到细绳上，在达到平衡时，绳所受的拉力为

3 mg

3

，如果此时将A点稍稍向左移动一段小位移，则细绳中受到的拉力大小将

变大

（填“变大”、“变小”或“不变”）．

Answer 1

分析：以动滑轮K为研究对象，分析受力，作出力图，据几何知识求出绳aK和bK与水平方向的夹角，根据平衡条件求出绳所受的拉力．

解答：解：设绳子与竖直方向的夹角为θ，设绳子长度为2L，根据几何关系有：l₁sinθ+（2L-l₁）sinθ=L，则sinθ=

1

2

，即θ=30°．
根据正交分解得，2Fcos30°=mg，解得F=

3 mg

3

．
如果此时将A点稍稍向左移动一段小位移，则绳子与竖直方向的夹角变大，根据2Fcosθ=mg知，F增大．
故答案为：

3 mg

3

，变大．

点评：本题关键要抓住平衡时动滑轮两侧绳子所受拉力关于竖直方向具有对称性，运用几何求出绳与水平方向的夹角．