Question

【题目】如图，一个上下都与大气相通的竖直放置的圆筒，中间用两个活塞A和B封住一定质量的气体。A、B都可沿圆筒无摩擦上下滑动且不漏气，B与轻质弹簧相连，轻质弹簧另一端固定在水平面上，初始时A、B间的距离为l0。现用竖直向下的力F压A，使之缓慢向下移动一段距离后，保持平衡（气体温度保持不变）。已知A的质量不计，B有一定质量，直圆筒内部的横截面积S = 0.01 m2，弹簧劲度系数k = 5×103 N/m，大气压p0 = 1×105 Pa，l0 = 0.6 m，F = 500 N。求A下移的距离。

Answer 1

【答案】l＝0.3m

【解析】

由于A的质量可不计，初态时，封闭气体的压强等于大气压，以B为研究对象，求出弹簧的压缩量。当用力压A时，再以B为研究对象，求出弹簧的弹力，由胡克定律求出弹簧的压缩量，根据玻意耳定律求出活塞A向下移动的距离。

设A下移距离为l，B下移距离为x，由玻意耳定律得

根据胡克定律得F＝kx

联立解得：l＝0.3 m