Question

18．如图所示，AC、BD为圆的两条互相垂直的直径，圆心为O，半径为R．电荷量分别为+Q、-Q的两点电荷放在圆周上，它们的位置关于AC对称，+Q与O点的连线和OC间夹角为60°下列说法正确的是（　　）

• A． O点的场强大小为$\frac{kQ}{{R}^{2}}$，方向由O指向D
• B． O点的场强大小为$\frac{\sqrt{3}kQ}{{R}^{2}}$，方向由O指向D
• C． A、C两点的电势关系是φ_A=φ_c
• D． 电荷量为q的正电荷在A点的电势能大于在C点的电势能

Answer 1

分析 根据电场线的分布情况，分析P点和O点的场强．等量异种点电荷电场的分布具有对称性，可以结合其对称性来分析，结合等量异种点电荷电场电场线和等势线的分布图象来分析电势的高低，由电势能公式E_p=qφ分析电势能的大小．

解答 解：A、B、O点的电场强度是两处点电荷的电场的矢量和，其方向如图：
根据库仑定律：${E}_{1}={E}_{2}=\frac{kQ}{{R}^{2}}$
合场强：$E=2{E}_{1}•cos30°=\sqrt{3}{E}_{1}=\frac{\sqrt{3}kQ}{{R}^{2}}$．故A错误，B正确；
C、AC连线是等量异种点电荷电场中一条等势线，故A、C两点的电势相等，故C正确．
D、A、C两点的电势相等，由电势能公式E_p=qφ分析可知：电荷量为q的正电荷在A点的电势能等于在C点的电势能．故D错误．
故选：BC

点评 本题考查等量异种点电荷电场的分布特点，关键要掌握等量异种点电荷电场的电场线和等势线的分布图象，来分析场强和电势关系．