Question

【题目】一列简谐横波沿x轴的正方向传播，振幅为2cm。已知t=0时刻波上相距40cm的两质点a、b的位移都是y=+1cm，但运动方向相反，其中质点a沿y轴负方向运动，如图所示。下列说法正确的是（　　）

A.该列简谐横波波长可能为120cm

B.该列简谐横波波长可能为12cm

C.当质点b到达波峰时，质点a恰好在平衡位置

D.质点a、b的速度始终大小相等，方向相反

Answer 1

【答案】AB

【解析】

AB．根据质点的振动方程

x=Asin（ωt）

设质点的起振方向向上，则b点

1=2sinωt1

所以

a点振动的时间比b点长，所以

1=2sinωt2

则

ab两个质点振动的时间差

所以ab之间的距离

则通式为

，n=0，1，2，3，…

则波长为

（n=0，1，2，3---）

当n=0时，λ=120cm，当n=3时，λ=12cm，故AB正确；
C．当质点b的位移为+2cm时，即b到达波峰时，结合波形知，质点a在平衡位置下方，位移为负，故C错误。
D．质点a、b平衡位置之间的距离不是半波长的奇数倍，则两质点的速度不可能始终大小相等，方向相反，故D错误。

故选AB。