Question

1．汽车质量为2000千克，发动机的额定功率是80千瓦，它在平直公路上行驶时所受的阻力是4000牛，以下说法正确的是（　　）

• A． 最大速度是10m/s
• B． 如果以加速度a=2m/s²启动，匀加速运动能维持5秒
• C． 若以额定功率启动，牵引力越来越大
• D． 不管何种方式启动，汽车的牵引力总是恒定的不变的

Answer 1

分析 汽车达到最大速度时，牵引力与阻力相等，则由功率公式P=Fv可求得汽车能达到的最大速度；根据牛顿第二定律求匀加速运动的牵引力，由P=Fv求匀加速运动的末速度，由v=at求匀加速直线运动的时间．由P=Fv分析牵引力与速度的关系．

解答 解：A、汽车以额定功率匀速行驶时，速度最大，此时牵引力等于阻力，即F=f
由P=Fv_m=fv_m得：最大速度是 v_m=$\frac{P}{f}$=$\frac{80000}{4000}$=20m/s，故A错误．
B、如果汽车以加速度a=2m/s²启动，由牛顿第二定律得：F′-f=ma，得 F′=f+ma
当汽车的实际功率达到额定功率时匀加速运动结合，此时有 P=F′v
则匀加速运动可达到的最大速度为：v=$\frac{P}{F′}$=$\frac{P}{f+ma}$=$\frac{80000}{4000+2000×2}$=10m/s
所以匀加速运动的时间为：t=$\frac{v}{a}$=$\frac{10}{2}$=5s，故B正确．
C、若以额定功率启动，由公式P=Fv知，速度v增大时，牵引力F减小，故C错误．
D、由上知，当汽车以额定功率启动，牵引力减小，故D错误．
故选：B

点评 本题主要考查汽车的匀加速直线运动启动方式，注意当汽车达到最大功率时，汽车的功率不能再变，也就不能再保持匀加速直线运动，而是做变加速直线运动．