Question

13．质量为2×10³kg的汽车，发动机功率为3×10⁴W，在水平公路上能以15m/s的最大速率匀速行驶．若保持功率不变，当速率为10m/s时，汽车受到的牵引力为3×10³N，瞬时加速度为0.5m/s²．

Answer 1

分析 汽车匀速运动时速度最大，此时牵引力等于阻力，由P=Fv求出牵引力，从而得到阻力．若保持功率不变，当速率为10m/s时，由P=Fv，求汽车受到的牵引力．由牛顿第二定律求瞬时加速度．

解答 解：汽车以最大速率行驶时，牵引力等于阻力，即 F=f
由P=Fv_m=fv_m得：汽车所受的阻力大小 f=$\frac{P}{{v}_{m}}$=$\frac{3×1{0}^{4}}{15}$=2×10³N
 若保持功率不变，当速率为10m/s时，由P=Fv得：
汽车受到的牵引力  F=$\frac{P}{v}$=$\frac{3×1{0}^{4}}{10}$=3×10³N．
根据牛顿第二定律得：F-f=ma
得，a=$\frac{F-f}{m}$=$\frac{3×1{0}^{3}-2×1{0}^{3}}{2×1{0}^{3}}$=0.5m/s²．
故答案为：3×10³，0.5

点评 本题要理清汽车的运动情况和受力条件，要注意明确发动机功率公式P=Fv中，F是牵引力，不是合力．知道当汽车做匀速直线运动时，牵引力等于阻力．