Question

12．如图所示，水平转盘上的A、B、C三处有三块可视为质点正立方体物块，与转盘间的动摩擦因数相同，B、C处物块的质量相等为m，A处物块的质量为2m，点A、B与轴O的距离相等且为r，点C到轴O的距离为2r，转盘以某一角速度匀速转动时，A、B、C处的物块都没有发生滑动现象，下列说法中正确的是（　　）

• A． C处物块的向心加速度最大
• B． A处物块受到的静摩擦力最小
• C． 当转速增大时，最先滑动起来的是C处的物块
• D． 当转速增大时，最先滑动起来的是B处的物块

Answer 1

分析 三个滑块都随转盘转动而做匀速圆周运动，角速度ω相同，根据向心加速度公式a=ω²r，分别求出三个滑块的向心加速芳，再比较大小．三个滑块均由静摩擦力提供向心力，由牛顿第二定律研究静摩擦力的大小．转速增大时，当滑块受到的静摩擦力达到最大时，滑块将开始滑动，根据最大静摩擦力与实际受到的摩擦力的关系，分析哪个滑块的摩擦力先达到最大，确定哪个滑块最先滑动．

解答 解：A、三个滑块的向心加速度分别为：a_A=ω²r，a_B=ω²r，a_C=ω²•2r，则知C处物块的向心加速度最大．故A错误．
B、三个滑块所受的摩擦力分别为：f_A=2mω²r，f_B=mω²r，f_C=2mω²r，则B处物块受到的静摩擦力最小．故B错误．
C、D三个滑块的最大静摩擦力f_mA=μ•2mg，f_mB=μmg，f_mC=μmg，而滑块所受的摩擦力分别为：f_A=2mω²r，f_B=mω²r，f_C=2mω²r，对比分析得到，当转速增大时，C处的物块静摩擦力最先达到最大值，最先滑动，AB一起滑动．故C正确，D错误．
故选：C

点评 本题首先抓住三个滑块相同的量：角速度，其次，根据产生离心运动的条件进行选择，中等难度．