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    20．如图甲所示，一长为l的轻绳，一端穿在过O点的水平转轴上，另一端固定一质量未知的小球，整个装置绕O点在竖直面内转动．小球通过最高点时，绳对小球的拉力F与其速度平方v2的关系如图乙所示，重力加速度为g，下列判断正确的是（　　）
    A．图象函数表达式为F=$m\frac{{v{\;}^2}}{l}+mg$
    B．重力加速度g=$\frac{b}{l}$
    C．绳长不变，用质量较小的球做实验，得到的图线斜率更大
    D．绳长不变，用质量较小的球做实验，图线b点的位置不变

    分析 在最高点，小球靠重力和拉力的合力提供向心力，结合牛顿第二定律求出拉力的表达式，结合图线的横轴截距以及斜率分析判断．

    解答 解：A、小球在最高点，根据牛顿第二定律有：$F+mg=m\frac{{v}^{2}}{l}$，解得F=$m\frac{{v}^{2}}{l}-mg$，故A错误．
    B、当F=0时，根据表达式有：$mg=m\frac{{v}^{2}}{l}$，解得g=$\frac{{v}^{2}}{l}$=$\frac{b}{l}$，故B正确．
    C、根据F=$m\frac{{v}^{2}}{l}-mg$知，图线的斜率k=$\frac{m}{l}$，绳长不变，用质量较小的球做实验，斜率更小，故C错误．
    D、当F=0时，g=$\frac{b}{l}$，可知b点的位置与小球的质量无关，绳长不变，用质量较小的球做实验，图线b点的位置不变，故D正确．
    故选：BD．

    点评 本题主要考查了圆周运动向心力公式的直接应用，要求同学们能根据图象获取有效信息，难度适中．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    17．如图所示，一个固定在竖直平面内的轨道，由光滑的水平面AB、半径为R的光滑半圆弧轨道BC（圆心在O点）和半径为$\sqrt{3}$R的$\frac{1}{4}$圆弧轨道DPE（圆心在C点）三部分组成，已知C、D两点在同一水平线，C、O、E、B在同一竖直线，CP连线与竖直线CE的夹角为60°．现有一质量为m的小球在大小为F的水平恒力作用下，从静止开始沿光滑水平面AB运动，当小球运动到B点时，撤去水平恒力F，然后小球沿圆弧运动经过C点，最后恰好落到P点．重力加速度取g．
    （1）求小球经过C点时对轨道的压力大小；
    （2）求恒力F作用的距离为多少；
    （3）若改变恒力F的作用距离，能否使小球经过C点且落到圆弧DE上的Q点（图中未画出），CQ连线与CE连线的夹角为30°，若能求出外力F作用的距离，若不能请说明理由．

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    科目：高中物理 来源： 题型：填空题

    18．一质点做匀速圆周运动，它通过的圆弧长s和时间t、它与圆心连线扫过的角度φ与时间t的关系分别如图A和图B两个图象所示．则根据两个图象可知质点做圆周运动的周期为πs，运动半径为0.25m．

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    8．如图甲所示，电流传感器（相当于一只理想电流表）能将各时刻的电流数据实时通过数据采集器传输给计算机，经计算机处理后在屏幕上同步显示出I-t图象．电阻不计的足够长光滑平行金属轨道宽L=1.0m，与水平面的夹角θ=37°．轨道上端连接阻值R=1.0Ω的定值电阻，金属杆MN长与轨道宽相等，其电阻r=0.50Ω、质量m=0.02kg．在轨道区域加一垂直轨道平面向下的匀强磁场，让金属杆从图示位置由静止开始释放，杆在整个运动过程中与轨道垂直，此后计算机屏幕上显示出如图乙所示的I-t图象．重力加速度g=10m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，试求：

    （1）t=1.2s时电阻R的热功率；
    （2）匀强磁场的磁感应强度B的大小；
    （3）t=1.2s时金属杆的速度大小和加速度大小．

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    15．正方形木板水平放置在地面上，木板的中心静置一小滑块，下图为俯视图．为将木板从滑块下抽出，需要对木板施加一个作用线通过木板中心点的水平恒力F．已知木板边长L=2$\sqrt{2}$ m，质量M=3kg，滑块质量m=2kg，滑块与木板、木板与地面间的动摩擦因数均为μ=0.2（g取10m/s2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），求：
    （1）要将木板抽出，水平恒力F需满足的条件；
    （2）当水平恒力F=29N时，在木板抽出时滑块能获得的最大速率．

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    5．下列说法正确的是（　　）
    A．光电效应实验中，入射光越强，单位时间内发射的光电子数越多
    B．氢原子辐射一个光子后，氢原子核外电子动能减小
    C．大量事实表明，原子核衰变时电荷数和质量数都守恒
    D．原子核的半衰期与环境的温度、压强有关
    E．比结合能越大，原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    12．频闪照相是每隔相等时间曝光一次的照相方法，在同一张相片上记录运动物体在不同时刻的位置．如图所示是小球在竖直方向运动过程中拍摄的频闪照片，相机的频闪周期为T，利用刻度尺测量相片上2、3、4、5 与1 位置之间的距离分别为x1、x2、x3、x4．以下说法正确的是（　　）
    A．小球一定处于下落状态
    B．小球在2 位置的速度大小为$\frac{{x}^{2}}{2T}$
    C．小球的加速度大小为$\frac{{x}_{2}-2{x}_{1}}{{T}^{2}}$
    D．频闪照相法可用于验证机械能守恒定律

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    9．（理）如图所示，电源的电动势E=3V，内阻r=1Ω，定值电阻R0=2Ω，可变电阻R的变化范围是0～25Ω，在不改变电路结构的情况下问：
    （1）R=3Ω时，电路的电流为多大？
    （2）R=5Ω时，求R上消耗的功率和R0上消耗的功率之比．

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    10．质量为m的滑块静止在水平地面上O点，如图（甲）所示，现施一水平向右的恒力F=22.5N作用于滑块上，经时间t1=0.4s后撤去F．滑块在水平方向运动的v-t图象如图（乙）所示，（g取10m/s2），求：

    （1）滑块在水平面上滑行的距离；
    （2）滑块与水平面之间的动摩擦因数μ；
    （3）滑块的质量m．

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