Question

【题目】如图所示，在水平圆盘上放有质量分别为m、m、2m的可视为质点的三个物体A、B、C, 圆盘可绕垂直圆盘的中心轴转动.三个物体与圆盘的动摩擦因数均为 ,最大静摩擦力等于滑动摩擦力.三个物体与轴O共线且OA=OB=BC=r=0.2m，现将三个物体用轻质细线相连，保持细线伸直且恰无张力.若圆盘从静止开始转动，且角速度ω缓慢增大，已知重力加速度为g=10m/s2,则对于这个过程，下列说法正确的是

A. A、B两个物体同时达到最大静摩擦力

B. B、C两个物体的静摩擦力先增大后不变

C. 当rad/s时A、B、C整体会发生滑动

D. 当 时，在ω增大的过程中B、C间细线的拉力不断增大

Answer 1

【答案】BCD

【解析】

ABC、当圆盘转速增大时，由静摩擦力提供向心力。三个物体的角速度相等，由F＝mω2r可知，因为C的半径最大，质量最大，故C所需要的向心力增加最快，最先达到最大静摩擦力，此时：μ2mg＝2m，解得：ω1rad/s，当C的摩擦力达到最大静摩擦力之后，BC开始提供拉力，B的摩擦力增大，达最大静摩擦力后，AB之间绳开始有力的作用，随着角速度增大，A的摩擦力将减小到零然后反向增大，当A与B的摩擦力也达到最大时，且BC的拉力大于AB整体的摩擦力时物体将会出现相对滑动，此时A与B还受到绳的拉力，对C可得：T+μ2mg＝2m，对AB整体可得：T＝2μmg，解得：ω2，当rad/s 时整体会发生滑动，故A错误，BC正确；

D、当rad/srad/s时，在ω增大的过程中B、C间的拉力逐渐增大，故D正确；