Question

在游乐场中,有一种大型游戏机叫“跳楼机”.参加游戏的游客被安全带固定在座椅上,由电动机将座椅沿光滑的竖直轨道提升到离地面40 m高处,然后由静止释放.为研究方便,可以认为座椅沿轨道做自由落体运动1.2 s后,开始受到恒定阻力而立即做匀减速运动,且下落到离地面4 m高处时速度刚好减小到零.然后再让座椅以相当缓慢的速度稳稳下落,将游客送回地面.(取g=10 m/s2)

求:(1)座椅在自由下落结束时刻的速度是多大?

(2)座椅在匀减速阶段的时间是多少?

(3)在匀减速阶段,座椅对游客的作用力大小是游客体重的多少倍?

Answer 1

解析:(1)设座椅在自由下落结束时刻的速度为v,下落时间t1=1.2 s,

由v=gt1

得:v=12 m/s.

(2)设座椅自由下落和匀减速运动的总高度为h,总时间为t,

所以h=(40-4) m=36 m

由h=t得:t=6 s

设座椅匀减速运动的时间为t2,

则t2=t-t1=4.8 s.

(3)设座椅在匀减速阶段的加速度大小为a,座椅对游客的作用力大小为F,由v-at2=0,

得a=2.5 m/s2.

由牛顿第二定律:F-mg=ma

F=12.5m

所以=1.25.

答案:(1)12 m/s　(2)4.8 s　(3)1.25