Question

如图所示，一个质量为m＝2.0×10^－11 kg，电荷量q＝＋1.0×10^－5 C的带电微粒(重力忽略不计)，从静止开始经U₁＝100 V电压加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场，偏转电场的电压U₂＝100 V．金属板长L＝20 cm，两板间距d＝10 cm.求：

(1)微粒进入偏转电场时的速度v₀的大小；

(2)微粒射出偏转电场时的偏转角θ；

(3)若该匀强磁场的宽度为D＝10cm，为使微粒不会由磁场右边射出，该匀强磁场的磁感应强度B至少多大？

Answer 1

答案：(1)1.0×10⁴ m/s　(2)30°　(3)0.346T

【解析】(1)微粒在加速电场中由动能定理得

qU₁＝mv，解得v₀＝1.0×10⁴ m/s

(2)微粒在偏转电场中做类平抛运动，有

a＝，v_y＝at＝a

飞出电场时，速度偏转角的正切值为

tanθ＝＝＝，解得θ＝30°.

(3)进入磁场时微粒的速度是v＝，轨迹如图所示，

由几何关系有D＝r＋rsinθ

洛伦兹力提供向心力Bqv＝

联立得B＝，

代入数据解得B＝T＝0.346T

所以，为使微粒不会由磁场右边射出，该匀强磁场的磁感应强度B至少为0.346T.