Question

18．图示是做“探究小车做匀变速直线运动的速度与时间的关系”的实验中打点计时器打出的纸带．打点计时器使用的交流电的频率为50Hz，纸带上每相邻两个计数点间还有四个计时点未画出，已知相邻计数点间的位移x₁=1.2cm，x₂=3.6cm，x₃=6.0cm，x₄=8.4cm，则打相邻两点的时间间隔为0.1s，打计数点2时对应的小车速度v₂=0.48m/s，小车运动的加速度a=2.4m/s²．

Answer 1

分析 利用匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度等于该过程中的平均速度可以求出某点的瞬时速度．应用匀变速运动的推论△x=at²可以求出物体的加速度．

解答 解：电磁打点计时器是使用交流电源的计时仪器，当电源的频率为50Hz时，它每隔0.02s打一次点．
从比较清晰的点起，每五个打印点取一个作为计数点，故每两个计数点的时间间隔T=0.1s．
物体做匀变速直线运动，则时间中点的瞬时速度大小等于该过程中的平均速度大小，
因此小车在打点2时的速度：v₂=$\frac{{x}_{2}+{x}_{3}}{2T}$=$\frac{0.036+0.060}{0.2}$m/s=0.48m/s；
根据题意，由逐差法得：
a=$\frac{{x}_{3}+{x}_{4}-{x}_{2}-{x}_{1}}{4{T}^{2}}$=$\frac{0.06+0.084-0.036-0.012}{4×0．{1}^{2}}$m/s²=2.4m/s²
故答案为：0.1；0.48；2.4

点评 本题借助实验考查了匀变速直线的规律以及推论的应用，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用，提高解决问题能力．