Question

13．在高度相距40m的两处同时各自由放下一小球，两小球落地的时间之差为2s，取g=10m/s²，则下列说法正确的是（空气阻力不计）（　　）

• A． 若其中一小球从5m高处落下，则另一小球从45m高处落下
• B． 若其中一小球从10m高处落下，则另一小球从50m高处落下
• C． 在空中下落时，两小球相对做匀速直线运动
• D． 在空中下落时，两小球相对做匀加速直线运动

Answer 1

分析 根据位移时间公式，抓住时间差为2s得出物体下降的高度；结合两物体之间的位移判断两物体间的相对运动．

解答 解：A、若其中一小球从5m高处落下，则下落的时间${t}_{1}=\sqrt{\frac{2{h}_{1}}{g}}=1s$，则另一小球下降的时间为3s，下降的高度${h}_{2}=\frac{1}{2}g{{t}_{2}}^{2}=\frac{1}{2}×10×9=45m$．故A正确．
B、若其中一小球从10m高处落下，则下落的时间${t}_{1}=\sqrt{\frac{2{h}_{1}}{g}}=\sqrt{2}s$，则另一小球下落的时间为（2+$\sqrt{2}$）s，下落的高度${h}_{2}=\frac{1}{2}g{{t}_{2}}^{2}=\frac{1}{2}×10×{（2+\sqrt{2}）}^{2}$≈57.8m．故B错误．
C、在空中下落时，两物体均做自由落体运动，在落地前，两者相距的距离始终为40m，两小球相对静止．故CD错误．
故选：A

点评 解决本题的关键知道自由落体运动做初速度为零，加速度为g的匀加速直线运动，结合运动学公式灵活求解．