Question

3．一汽车先以10m/s的速度匀速行驶，从某时刻起作匀加速直线运动，经4s后速度达到24m/s，之后便以24m/s的速度匀速行驶，后又因前方出现障碍物而紧急刹车，刹车时的加速度大小是6m/s²．
（1）求汽车加速阶段的加速度大小．
（2）求汽车刹车后5s内发生的位移大小．

Answer 1

分析 根据速度时间公式求出汽车加速阶段的加速度大小．根据速度时间公式求出速度减为零的时间，判断汽车是否停止，再结合位移公式求出刹车后的位移．

解答 解：（1）汽车加速阶段的加速度大小a=$\frac{△v}{△t}=\frac{24-10}{4}m/{s}^{2}=3.5m/{s}^{2}$．
（2）汽车速度减为零所需的时间${t}_{0}=\frac{0-{v}_{0}}{a′}=\frac{-24}{-6}s=4s$，
则刹车后5s内的位移等于4s内的位移，x=$\frac{{v}_{0}}{2}{t}_{0}=\frac{24}{2}×4m=48m$．
答：（1）汽车加速阶段的加速度大小为3.5m/s²．
（2）求汽车刹车后5s内发生的位移大小为48m．

点评 本题考查了运动学中的刹车问题，是道易错题，注意汽车速度减为零后不再运动，结合运动学公式和推论灵活求解．