Question

13．如图所示，桌子在水平力F的作用下匀速缓慢移动，已知桌子重G=100N，桌腿与地面的摩擦系数μ=0.2，桌子的宽、高相等．求：
（1）F；
（2）地面分别对前、后桌腿的弹力和摩擦力．

Answer 1

分析 根据题意，很显然地面对前、后桌腿的弹力和摩擦力不相等，一定涉及力矩平衡，所以需要先根据共点力的平衡列方程，然后结合力矩平衡条件列方程，然后即可得出结论．

解答 解：方桌受力如图所示：

重力G、拉力F、地面对前后腿的支持力N₁、N₂、摩擦力f₁、f₂．设桌高h，由平衡条件得：
    F_x=F-（f₁+f₂）=0           ①
    F_y=N₁+N₂-G=0               ②
以B点为支点，由力矩平衡条件得：F•h+N₂•h-G•$\frac{h}{2}$=0     ③
   且 f₁=μN₁，f₂=μN₂            ④
综合①、②、③、④式可得：F=μG=0.2×100N=20N
    ${N}_{2}=\frac{G-2μG}{2}=\frac{100-40}{2}=30$N
       N₁=G-N₂=100-30=70N
       f₁=μN₁=0.2×70=14N  
       f₂=μN₂=0.2×30=6N
答：（1）力F大小为20N；
（2）地面分别对前、后桌腿的弹力分别是70N和30N，摩擦力分别是14N和6N．

点评 该题结合日常生活的例子同时考查共点力的平衡与力矩平衡问题，这一类的题目一般都属于竞赛的题型，一般的学生不建议做这一类的题目．