Question

3．有一根细长而均匀的金属材料，长为l，电阻率为ρ，横戴面积外方（正方形）内圆，正方形边长为a，如图所示，现把它沿垂直纸面方向接入电路中，当电压为U时，电流为I，内圆的直径为多大？

Answer 1

分析 由R=$\frac{U}{I}$可求得其阻值，再由R=$ρ\frac{L}{S}$可确定其S，再求得其直径．

解答 解：设直径为d，则有：$\frac{U}{I}$=$ρ\frac{l}{{a}^{2}-π（\frac{d}{2}）2}$   
可得：d=$\sqrt{\frac{4Iρl}{πU}-\frac{4{a}^{2}}{π}}$
答：内圆的直径为$\sqrt{\frac{4Iρl}{πU}-\frac{4{a}^{2}}{π}}$

点评 明确R=$\frac{U}{I}$再结合R=$ρ\frac{L}{S}$求解，基本内容，不难．