Question

8．下雨天，假设无风，雨滴以速度υ₁竖直下落，雨滴在空中的分布是均匀的，单位体积的雨量是ρ，一个人要从A处匀速运动到B处，他没有带伞，A、B的距离为l，人的运动速度为υ₂．在计算打到身上的雨量时，把人简化为长方体模型，头和肩的水平面积为S₁，身体前方正面的竖直面积为S₂．则（　　）

• A． 从A到B的过程中，打到面积S₁上的雨量为ρS₁v₁$\frac{l}{{v}_{2}}$
• B． 从A到B的过程中，打到人身上上的雨量为ρS₁v₁$\frac{l}{{v}_{2}}$+ρS₂l
• C． 把人简化为长方体模型是不切实际的
• D． 从A到B的过程中，无法判断打到人身上的雨量

Answer 1

分析 根据人的速度求出人从A到B的时间，建立一个物理模型，在t时间在人上方v₁t长度内的雨量落在面积S₁上，在长为l、横截面积为S₂的空间内的雨量打到面积S₂上．

解答 解：A、由于雨分别落到头、肩以及前面上，故可以将人视为长方体模型；人从A到B的时间t=$\frac{l}{{v}_{2}}$，则在时间t内打到面积S₁上的雨量为：Q₁=${v}_{1}t•{S}_{1}•ρ=ρ{S}_{1}{v}_{1}\frac{l}{{v}_{2}}$．
打到面积S₂上的雨量为：Q₂=v₂t•S₂•ρ=ρS₂l．故总雨量为：ρS₁v₁$\frac{l}{{v}_{2}}$+ρS₂l；故AB正确，CD错误；
故选：AB．

点评 本题关键在于确定正确的物理模型，知道哪部分雨量打在面积S₁上，哪部分雨量打在面积S₂上．