Question

冬天雪地上，两位同学做了一个实验：他们造出一个方形的雪块，冬天雪地上，让它以一定的初速度从一斜坡的底端沿坡面冲上足够长的斜坡（坡上的雪已压实，斜坡表面平整），发现雪块能沿坡面最大距离s=3.4m．已知雪块与坡面间的动摩擦因数为μ=0.1，他们又测量了斜坡的倾角为θ=37°，如图所示．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）．求：
（1）雪块上滑时的加速度大小？
（2）雪块上滑时的初速度大小？
（3）2s末雪块的速度（大小和方向）．

Answer 1

（1）对雪块受力分析如图，垂直于斜面方向：mgcosθ=F_N
平行于斜面方向：mgsinθ+f=ma
又：f=μF_N
联立并代入数据得：a=6.8m/s²
（2）根据匀变速直线运动的位移速度公式有：v₀²=2ax
得：v₀=

2×6.8×3.4

=6.8m/s
（3）雪块上滑的时间t1=

v0

a

=

6.8

6.8

=1s，所以2s末雪块已经下滑，下滑的时间为：
t₂=t-t₁=2-1=1s，
下滑时的加速度为：a2=gsinθ-μgcosθ=5.2m/s2，
所以2s末的速度为：v₂=a₂t₂=5.2×1=5.2m/s，方向沿斜面向下．
答：（1）雪块上滑时的加速度为6.8m/s²；
（2）雪块上滑时的初速度大小为6.8m/s；
（3）2s末雪块的速度大小为5.2m/s，方向沿斜面向下．