Question

如图所示，铁块质量m=1.2kg（长度不计），它以速度v₀=2.0m/s水平地滑上一辆静止的平板小车，已知小车质量M=0.4kg，铁块与小车间的动摩擦因数为μ=0.2，小车所受地面阻力是车对地面压力大小的0.1倍，铁块恰好没有滑离小车，g取10m/s²，求：
（1）铁块刚好相对小车静止时小车的速度；
（2）小车长度；
（3）铁块运动过程的总位移大小．

Answer 1

（1）铁块：μ₁mg=ma₁
a1=2m/s2
小车：μ₁mg-μ₂（m+M）g=Ma₂
a2=2m/s2
铁块相对小车静止时速度相同，v₀-a₁t=a₂t
t=0.5s
v₁=a₂t=1.0m/s
（2）小车长度　l=

v0

2

t=0.5m
（3）铁块相对小车静止后与小车一起做匀减速运动直到静止μ₂（m+M）g=（m+M）a₃
得：a3=1m/s2
运动时间：t′=

v1

a3

=1.0s
小车的总位移：S=

v1

2

(t+t′)=0.75m
所以铁块的总位移：S_铁=l+S=1.25m
答：（1）铁块刚好相对小车静止时小车的速度为1.0m/s；
（2）小车长度为0.5m；
（3）铁块运动过程的总位移大小为1.25m．