Question

4．我省某中学校园环境优美，景色宜人，淡如桥是同学们必走之路，淡如桥（如图1）是座石拱桥，图2是简化图，用四块相同的坚固石块垒成圆弧形的石拱，其中第3、4块固定在地基上，第1、2块间的接触面是竖直的，每块石块的两个侧面间所夹的圆心角为30°．假定石块间的摩擦力忽略不计，则第1、2石块间的作用力和第1、3石块间的作用力大小之比为（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{\sqrt{3}}{3}$
• C． $\frac{\sqrt{3}}{2}$
• D． $\sqrt{3}$

Answer 1

分析 由图可知，1、2及1、3两块石块均有相互作用，而石块1受重力及2、3两石块的作用力而处于静止，故对1受力分析可求得第1、2块石块间的作用力和第1、3块石块间的作用力的大小之比．

解答 解：如图对第一个石块进行受力分析，由几何关系知：θ=60⁰，
所以有N₁₂ ：N₁₃=sin60°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$；故ABD错误，C正确
故选：C

点评 当题目中有有多个物体相互作用时，应注意灵活选择研究对象．